ESTOS SON OTROS EJEMPLOS SOBRE TRIANGULOS

EJEMPLO DE APLICACION

 

Teorema del seno

El teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.
Usualmente se presenta de la siguiente forma:

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces

 

Teorema del coseno

Teorema del coseno que demuestra que: «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:

         a² = b² + c² − 2bc * cos(A)

 b² = a² + c² − 2ac * cos(B) 

 c² = a² + b² − 2ab * cos(C) 

 

RAZONES TRIGONOMETRICAS

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen B.

 

Coseno 

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.

Tangente.

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo. Se denota por tg B.

Cosecante

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.

Secante.

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B. Se denota por sec B.

Cotangente.

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B. Se denota por cotg B.

RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIANGULO.

Rectas y puntos notables de un triangulo. 

Alturas. Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares que van desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ortocentro.

Medianas. Las medianas de un triángulo son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto a él. Las tres medianas de un triángulo se llaman baricentro.

Mediatrices. Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a sus lados que pasan por el punto medio. Se cortan en el punto llamado circuncentro.

Bisectrices. Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos en dos partes iguales. Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro.

AREA DE UN TRIANGULO, II PARTE

Otra forma de encontrar el área de un triangulo pero esta solo es usada para los triángulos equiláteros es la formula en función de sus lados la cual es: A=l³√3 /4donde “l” significa lado (y un triangulo equilátero posee sus tres lados iguales) y los demás valores son una constante en la formula.

 También podemos usar la formula en función de los lados y el radio de la circunferencia inscrita la cual es: A=p.r (área = semiperimetro por el radio); donde “A” significa área, “p” significa semiperimetro (el cual se encuentra sumando las longitudes o medidas de los l³lados del triangulo y dividiéndolas entre 2) y “r” significa radio de la circunferencia inscrita (la cual se ilustra en la siguiente figura):

Y la ultima pero no menos importante es la fórmula para encontrar el área de un triangulo en función de sus lados(lados del triangulo) y el radio de la circunferencia circunscrita la cual es: A=abc/4r; donde “A” significa área, “a,b y c” son los lados del triangulo y “r” significa radio de la circunferencia circunscrita (la cual se ilustra en la siguiente figura):

 

PERIMETRO:

El perímetro “P” no es más que la suma de las longitudes o medidas de los lados de una figura:

P=l₁+ l₂+ l₃+…..+ l_n

Donde “P” es el perímetro, “l” denota un lado de la figura y “l_n” denota la cantidad de lados q tiene la figura y esta depende de que figura estemos hablando y que puede ser usada para cualquier figura geométrica.

En la figura se ilustra un ejemplo de perímetro de un triangulo de lados 3cm, 4cm, 5cm y el perímetro es el siguiente:

P=3cm+4cm+5cm

P=12cm